3. Кодирование графической информации4

4. Кодирование звуковой информации8

5. Заключение10

Список литературы11

Введение

Современный компьютер может обрабатывать числовую, текстовую, графическую, звуковую и видео информацию. Все эти виды информации в компьютере представлены в двоичном коде, т. е. используется алфавит мощностью два (всего два символа 0 и 1). Связано это с тем, что удобно представлять информацию в виде последовательности электрических импульсов: импульс отсутствует (0), импульс есть (1). Такое кодирование принято называть двоичным, а сами логические последовательности нулей и единиц - машинным языком. Каждая цифра машинного двоичного кода несет количество информации равное одному биту. Данный вывод можно сделать, рассматривая цифры машинного алфавита, как равновероятные события. При записи двоичной цифры можно реализовать выбор только одного из двух возможных состояний, а, значит, она несет количество информации равное 1 бит. Следовательно, две цифры несут информацию 2 бита, четыре разряда --4 бита и т. д. Чтобы определить количество информации в битах, достаточно определить количество цифр в двоичном машинном коде.

Кодирование текстовой информации

В настоящее время большая часть пользователей при помощи компьютера обрабатывает текстовую информацию, которая состоит из символов: букв, цифр, знаков препинания и др.

Традиционно для того чтобы закодировать один символ используют количество информации равное 1 байту, т. е. I = 1 байт = 8 бит. При помощи формулы, которая связывает между собой количество возможных событий К и количество информации I, можно вычислить сколько различных символов можно закодировать (считая, что символы - это возможные события): К = 2I = 28 = 256, т. е. для представления текстовой информации можно использовать алфавит мощностью 256 символов.

Суть кодирования заключается в том, что каждому символу ставят в соответствие двоичный код от 00000000 до 11111111 или соответствующий ему десятичный код от 0 до 255.

В настоящее время для кодировки русских букв используют пять различных кодовых таблиц (КОИ - 8, СР1251, СР866, Мас, ISO), причем тексты, закодированные при помощи одной таблицы не будут правильно отображаться в другой кодировке. Наглядно это можно представить в виде фрагмента объединенной таблицы кодировки символов. Одному и тому же двоичному коду ставится в соответствие различные символы.

Двоичный код	Десятичный код

Впрочем, в большинстве случаев о перекодировке текстовых документов заботится на пользователь, а специальные программы - конверторы, которые встроены в приложения. Начиная с 1997 г. последние версии Microsoft Windows&Office поддерживают новую кодировку Unicode, которая на каждый символ отводит по 2 байта, а, поэтому, можно закодировать не 256 символов, а 65536 различных символов.

Чтобы определить числовой код символа можно или воспользоваться кодовой таблицей, или, работая в текстовом редакторе Word 6.0 / 95. Для этого в меню нужно выбрать пункт "Вставка" - "Символ", после чего на экране появляется диалоговая панель Символ. В диалоговом окне появляется таблица символов для выбранного шрифта. Символы в этой таблице располагаются построчно, последовательно слева направо, начиная с символа Пробел (левый верхний угол) и, кончая, буквой "я" (правый нижний угол).

Для определения числового кода символа в кодировке Windows (СР1251) нужно при помощи мыши или клавиш управления курсором выбрать нужный символ, затем щелкнуть по кнопке Клавиша. После этого на экране появляется диалоговая панель Настройка, в которой в нижнем левом углу содержится десятичный числовой код выбранного символа.

Кодирование графической информации

Графическую информацию можно представлять в двух формах: аналоговой или дискретной. Живописное полотно, цвет которого изменяется непрерывно - это пример аналогового представления, а изображение, напечатанное при помощи струйного принтера и состоящее из отдельных точек разного цвета - это дискретное представление. Путем разбиения графического изображения (дискретизации) происходит преобразование графической информации из аналоговой формы в дискретную. При этом производится кодирование - присвоение каждому элементу конкретного значения в форме кода. При кодировании изображения происходит его пространственная дискретизация. Ее можно сравнить с построением изображения из большого количества маленьких цветных фрагментов (метод мозаики). Все изображение разбивается на отдельные точки, каждому элементу ставится в соответствие код его цвета.

При этом качество кодирования будет зависеть от следующих параметров: размера точки и количества используемых цветов. Чем меньше размер точки, а, значит, изображение составляется из большего количества точек, тем выше качество кодирования. Чем большее количество цветов используется (т. е. точка изображения может принимать больше возможных состояний), тем больше информации несет каждая точка, а, значит, увеличивается качество кодирования. Создание и хранение графических объектов возможно в нескольких видах - в виде векторного, фрактального или растрового изображения. Отдельным предметом считается 3D (трехмерная) графика, в которой сочетаются векторный и растровый способы формирования изображений. Она изучает методы и приемы построения объемных моделей объектов в виртуальном пространстве. Для каждого вида используется свой способ кодирования графической информации.

Растровое изображение. При помощи увеличительного стекла можно увидеть, что черно-белое графическое изображение, например из газеты, состоит из мельчайших точек, составляющих определенный узор - растр. Во Франции в 19 веке возникло новое направление в живописи - пуантилизм. Его техника заключалась в том, что на холст рисунок наносился кистью в виде разноцветных точек. Также этот метод издавна применяется в полиграфии для кодирования графической информации. Точность передачи рисунка зависит от количества точек и их размера. После разбиения рисунка на точки, начиная с левого угла, двигаясь по строкам слева направо, можно кодировать цвет каждой точки. Далее одну такую точку будем называть пикселем (происхождение этого слова связано с английской аббревиатурой "picture element" - элемент рисунка). Объем растрового изображения определяется умножением количества пикселей (на информационный объем одной точки, который зависит от количества возможных цветов. Качество изображения определяется разрешающей способностью монитора. Чем она выше, то есть больше количество строк растра и точек в строке, тем выше качество изображения. В современных ПК в основном используют следующие разрешающие способности экрана: 640 на 480, 800 на 600, 1024 на 768 и 1280 на 1024 точки. Так как яркость каждой точки и ее линейные координаты можно выразить с помощью целых чисел, то можно сказать, что этот метод кодирования позволяет использовать двоичный код для того чтобы обрабатывать графические данные.

Если говорить о черно-белых иллюстрациях, то, если не использовать полутона, то пиксель будет принимать одно из двух состояний: светится (белый) и не светится (черный). А так как информация о цвете пикселя называется кодом пикселя, то для его кодирования достаточно одного бита памяти: 0 - черный, 1 - белый. Если же рассматриваются иллюстрации в виде комбинации точек с 256 градациями серого цвета (а именно такие в настоящее время общеприняты), то достаточно восьмиразрядного двоичного числа для того чтобы закодировать яркость любой точки. В компьютерной графике чрезвычайно важен цвет. Он выступает как средство усиления зрительного впечатления и повышения информационной насыщенности изображения. Как формируется ощущение цвета человеческим мозгом? Это происходит в результате анализа светового потока, попадающего на сетчатку глаза от отражающих или излучающих объектов.

Цветовые модели. Если говорить о кодировании цветных графических изображений, то нужно рассмотреть принцип декомпозиции произвольного цвета на основные составляющие. Применяют несколько систем кодирования: HSB, RGB и CMYK. Первая цветовая модель проста и интуитивно понятна, т. е. удобна для человека, вторая наиболее удобна для компьютера, а последняя модель CMYK-для типографий. Использование этих цветовых моделей связано с тем, что световой поток может формироваться излучениями, представляющими собой комбинацию " чистых" спектральных цветов: красного, зеленого, синего или их производных. Различают аддитивное цветовоспроизведение (характерно для излучающих объектов) и субтрактивное цветовоспроизведение (характерно для отражающих объектов). В качестве примера объекта первого типа можно привести электронно-лучевую трубку монитора, второго типа - полиграфический отпечаток.

1) Модель HSB характеризуется тремя компонентами: оттенок цвета(Hue), насыщенность цвета (Saturation) и яркость цвета (Brightness).

2) Принцип метода RGB заключается в следующем: известно, что любой цвет можно представить в виде комбинации трех цветов: красного (Red, R), зеленого (Green, G), синего (Blue, B). Другие цвета и их оттенки получаются за счет наличия или отсутствия этих составляющих.

3) Принцип метода CMYK. Эта цветовая модель используется при подготовке публикаций к печати. Каждому из основных цветов ставится в соответствие дополнительный цвет (дополняющий основной до белого). Получают дополнительный цвет за счет суммирования пары остальных основных цветов.

Различают несколько режимов представления цветной графики: полноцветный (True Color); High Color; индексный.

При полноцветном режиме для кодирования яркости каждой из составляющих используют по 256 значений (восемь двоичных разрядов), то есть на кодирование цвета одного пикселя (в системе RGB) надо затратить 8*3=24 разряда. Это позволяет однозначно определять 16,5 млн цветов. Это довольно близко к чувствительности человеческого глаза. При кодировании с помощью системы CMYK для представления цветной графики надо иметь 8*4=32 двоичных разряда. Режим High Color - это кодирование при помощи 16-разрядных двоичных чисел, то есть уменьшается количестко двоичных разрядов при кодировании каждой точки. Но при этом значительно уменьшается диапазон кодируемых цветов. При индексном кодировании цвета можно передать всго лишь 256 цветовых оттенков. Каждый цвет кодируется при помощи восьми бит данных. Но так как 256 значений не передают весь диапазон цветов, доступный человеческому глазу, то подразумевается, что к графическим данным прилагается палитра (справочная таблица), без которой воспроизведение будет неадекватным: море может получиться красным, а листья - синими. Сам код точки растра в данном случае означает не сам по себе цвет, а только его номер (индекс) в палитре. Отсюда и название режима - индексный.

Соответствие между количеством отображаемых цветов (К) и количеством бит для их кодировки (а) находиться по формуле: К = 2 а.

		Достаточно для…

		Рисованных изображений типа тех, что видим в мультфильмах, но недостаточно для изображений живой природы
		Изображений, которые на картинках в журналах и на фотографиях
	224 = 16 777 216	Обработки и передачи изображений, не уступающих по качеству наблюдаемым в живой природе

Двоичный код изображения, выводимого на экран, хранится в видеопамяти. Видеопамять - это электронное энергозависимое запоминающее устройство. Размер видеопамяти зависит от разрешающей способности дисплея и количества цветов. Но ее минимальный объем определяется так, чтобы поместился один кадр (одна страница) изображения, т.е. как результат произведения разрешающей способности на размер кода пикселя.

Vmin = M * N * a.

Двоичный код восьмицветной палитры.

Цвет Составляющие

Красный 1 0 0

Зеленый 0 1 0

Синий 0 0 1

Голубой 0 1 1

Пурпурный 1 0 1

Желтый 1 1 0

Белый 1 1 1

Черный 0 0 0

Шестнадцатицветная палитра позволяет увеличить количество используемых цветов. Здесь будет использоваться 4-разрядная кодировка пикселя: 3 бита основных цветов + 1 бит интенсивности. Последний управляет яркостью трех базовых цветов одновременно (интенсивностью трех электронных пучков). При раздельном управлении интенсивностью основных цветов количество получаемых цветов увеличивается. Так для получения палитры при глубине цвета в 24 бита на каждый цвет выделяется по 8 бит, то есть возможны 256 уровней интенсивности (К = 28).

Векторное изображение - это графический объект, состоящий из элементарных отрезков и дуг. Базовым элементом изоражения является линия. Как и любой объект, она обладает свойствами: формой (прямая, кривая), толщиной., цветом, начертанием (пунктирная, сплошная). Замкнутые линии имеют свойство заполнения (или другими объектами, или выбранным цветом). Все прочие объекты векторной графики составляются из линий. Так как линия описывается математически как единый объект, то и объем данных для отображения объекта средствами векторной графики значительно меньше, чем в растровой графике. Информация о векторном изображении кодируется как обычная буквенно-цифровая и обрабатывается специальными программами.

К программным средствам создания и обработки векторной графики относятся следующие ГР: CorelDraw, Adobe Illustrator, а также векторизаторы (трассировщики) - специализированные пакеты преобразования растровых изображений в векторные.

Фрактальная графика основывается на математических вычислениях, как и векторная. Но в отличии от векторной ее базовым элементом является сама математическая формула. Это приводит к тому, что в памяти компьютера не хранится никаких объектов и изображение строится только по уравнениям. При помощи этого способа можно строить простейшие регулярные структуры, а также сложные иллюстрации, которые иммитируют ландшафты.

Кодирование звуковой информации

Компьютер широко применяют в настоящее время в различных сферах. Не стала исключением и обработка звуковой информации, музыка. До 1983 года все записи музыки выходили на виниловых пластинках и компакт-кассетах. В настоящее время широкое распространение получили компакт-диски. Если имеется компьютер, на котором установлена студийная звуковая плата, с подключенными к ней MIDI-клавиатурой и микрофоном, то можно работать со специализированным музыкальным программным обеспечением. Условно его можно разбить на несколько видов: 1) всевозможные служебные программы и драйверы, предназначенные для работы с конкретными звуковыми платами и внешними устройствами; 2) аудиоредакторы, которые предназначены для работы со звуковыми файлами, позволяют производить с ними любые операции - от разбиения на части до обработки эффектами; 3) программные синтезаторы, которые появились сравнительно недавно и корректно работают только на мощных компьютерах. Они позволяют экспериментировать с созданием различных звуков; и другие.

К первой группе относятся все служебные программы операционной системы. Так, например, win 95 и 98 имеют свои собственные программы микшеры и утилиты для воспроизведения/записи звука, проигрывания компакт-дисков и стандартных MIDI - файлов. Установив звуковую плату можно при помощи этих программ проверить ее работоспособность. Например, программа Фонограф предназначена для работы с wave-файлами (файлы звукозаписи в формате Windows). Эти файлы имеют расширение.WAV. Эта программа предоставляет возможность воспроизводить, записывать и редактировать звукозапись приемами, аналогичными приемам работы с магнитофоном. Желательно для работы с Фонографом подключить микрофон к компьютеру. Если необходимо сделать звукозапись, то нужно определиться с качеством звука, так как именно от нее зависит продолжительность звукозаписи. Возможная продолжительность звучания тем меньше, чем выше качество записи. При среднем качестве записи можно удовлетворительно записывать речь, создавая файлы продолжительностью звучания до 60 секунд. Примерно 6 секунд будет продолжительность записи, имеющая качество музыкального компакт - диска.

Для того чтобы записать звук на какой-нибудь носитель его нужно преобразовать в электрический сигнал. Это делается с помощью микрофона. Самые простые микрофоны имеют мембрану, которая колеблется под воздействием звуковых волн. К мембране присоединена катушка, перемещающаяся синхронно с мембраной в магнитном поле. В катушке возникает переменный электрический ток. Изменения напряжения тока точно отражают звуковые волны. Переменный электрический ток, который появляется на выходе микрофона, называется аналоговым сигналом. Применительно к электрическому сигналу «аналоговый» обозначает, что этот сигнал непрерывен по времени и амплитуде. Он точно отражает форму звуковой волны, которая распространяется в воздухе.

Звуковую информацию можно представить в дискретной или аналоговой форме. Их отличие в том, что при дискретном представлении информации физическая величина изменяется скачкообразно («лесенкой»), принимая конечное множество значений. Если же информацию представить в аналоговой форме, то физическая величина может принимать бесконечное количество значений, непрерывно изменяющихся.

Кратко рассмотрим процессы преобразования звука из аналоговой формы в цифровую и наоборот. Примерное представление о том, что происходит в звуковой карте, может помочь избежать некоторых ошибок при работе со звуком. Звуковые волны при помощи микрофона превращаются в аналоговый переменный электрический сигнал. Он проходит через звуковой тракт и попадает в аналого-цифровой преобразователь (АЦП) - устройство, которое переводит сигнал в цифровую форму. В упрощенном виде принцип работы АЦП заключается в следующем: он измеряет через определенные промежутки времени амплитуду сигнала и передает дальше, уже по цифровому тракту, последовательность чисел, несущих информацию об изменениях амплитуды. Вывод цифрового звука происходит при помощи цифро-аналогового преобразователя (ЦАП), который на основании поступающих цифровых данных в соответствующие моменты времени генерирует электрический сигнал необходимой амплитуды.

Если в виде графика представить один и тот же звук высотой 1 кГц (нота до седьмой октавы фортепиано примерно соответствует этой частоте), но семплированный с разной частотой (нижняя часть синусоиды не показана на всех графиках), то будут видны различия. Одно деление на горизонтальной оси, которая показывает время, соответствует 10 семплам. Масштаб взят одинаковый см. приложения рисунок 1.13). Можно видеть, что на частоте 11 кГц примерно пять колебаний звуковой волны приходится на каждые 50 семплов, то есть один период синусоиды отображается всего при помощи 10 значений. Это довольно неточная передача. В то же время, если рассматривать частоту оцифровки 44 кГц, то на каждый период синусоиды приходится уже почти 50 семплов. Это позволяет получить сигнал хорошего качества.

Разрядность указывает с какой точностью происходят изменения амплитуды аналогового сигнала. Точность, с которой при оцифровке передается значение амплитуды сигнала в каждый из моментов времени, определяет качество сигнала после цифро-аналогового преобразования. Именно от разрядности зависит достоверность восстановления формы волны.

Для кодирования значения амплитуды используют принцип двоичного кодирования. Звуковой сигнал должен быть представленным в виде последовательности электрических импульсов (двоичных нулей и единиц). Обычно используют 8, 16-битное или 20-битное представление значений амплитуды. При двоичном кодировании непрерывного звукового сигнала его заменяют последовательностью дискретных уровней сигнала. От частоты дискретизации (количества измерений уровня сигнала в единицу времени) зависит качество кодирования. С увеличением частоты дискретизации увеличивается точность двоичного представления информации. При частоте 8 кГц (количество измерений в секунду 8000) качество семплированного звукового сигнала соответствует качеству радиотрансляции, а при частоте 48 кГц (количество измерений в секунду 48000) - качеству звучания аудио- CD.

Если использовать 8-битное кодирование, то можно достичь точность изменения амплитуды аналогового сигнала до 1/256 от динамического диапазона цифрового устройства (28 = 256).

Если использовать 16-битное кодирование для представления значений амплитуды звукового сигнала, то точность измерения возрастет в 256 раз.

В современных преобразователях принято использовать 20-битное кодирование сигнала, что позволяет получать высококачественную оцифровку звука.

Заключение

Код — это набор условных обозначений (или сигналов) для записи (или передачи) некоторых заранее определенных понятий.

Кодирование информации - это процесс формирования определенного представления информации. В более узком смысле под термином «кодирование» часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки.

Обычно каждый образ при кодировании представлении отдельным знаком. Знак - это элемент конечного множества отличных друг от друга элементов. Знак вместе с его смыслом называют символом. Длиной кода называется такое количество знаков, которое используется при кодировании.

Код может быть постоянной и непостоянной длины. Для представления информации в памяти ЭВМ используется двоичный способ кодирования.

Элементарная ячейка памяти ЭВМ имеет длину 8 бит. Каждый байт имеет свой номер. Наибольшую последовательность бит, которую ЭВМ может обрабатывать как единое целое, называют машинным словом. Длина машинного слова зависит от разрядности процессора и может быть равной 16, 32 битам и т.д. Другой способ представления целых чисел — дополнительный код. Диапазон значений величин зависит от количества бит памяти, отведенных для их хранения. Дополнительный код положительного числа совпадает с его прямым кодом.

Список литературы

1.Информатика и информационные технологии. Под ред. Ю.Д. Романовой, 3-е издание, М.: ЭКСМО, 2008

2.Костров Б. В. Основы цифровой передачи и кодирования информации. - ТехБук, 2007 г., 192 стр.

3.Макарова Н. В. «Информатика»: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2005 г. - 768 с.

4.Степаненко О. С. Персональный компьютер. Самоучитель Диалектика. 2005, 28 стр.

22. КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ

22.1. Общие сведения

Кодирование – представление информации в альтернативном виде. По своей сути кодовые системы (или просто коды) аналогичны , в которых элементам кодируемой информации соответствуют кодовые обозначения. Отличие заключается в том, что в шифрах присутствует переменная часть (ключ), которая для определенного исходного сообщения при одном и том же алгоритме шифрования может выдавать разные шифртексты. В кодовых системах переменной части нет. Поэтому одно и то же исходное сообщение при кодировании, как правило, всегда выглядит одинаково 1 . Другой отличительной особенностью кодирования является применение кодовых обозначений (замен) целиком для слов, фраз или чисел (совокупности цифр). Замена элементов кодируемой информации кодовыми обозначениями может быть выполнена на основе соответствующей таблицы (наподобие таблицы шифрозамен) либо определена посредством функции или алгоритма кодирования.

В качестве элементов кодируемой информации могут выступать:

Буквы, слова и фразы естественного языка;

Различные символы, такие как знаки препинания, арифметические и логические операции, операторы сравнения и т.д. Следует отметить, что сами знаки операций и операторы сравнения – это кодовые обозначения;

Аудиовизуальные образы;

Ситуации и явления;

Наследственная информация;

Кодовые обозначения могут представлять собой:

Буквы и сочетания букв естественного языка;

Графические обозначения;

Электромагнитные импульсы;

Световые и звуковые сигналы;

Набор и сочетание химических молекул;

Кодирование может выполняться в целях :

Удобства хранения, обработки и передачи информации (как правило, закодированная информация представляется более компактно, а также пригодна для обработки и передачи автоматическими программно-техническими средствами);

Удобства информационного обмена между субъектами;

Наглядности отображения;

Идентификации объектов и субъектов;

Сокрытия секретной информации;

Кодирование информации бывает одно- и многоуровневым . Примером одноуровневого кодирования служат световые сигналы, подаваемые светофором (красный – стой, желтый – приготовиться, зеленый – вперед). В качестве многоуровневого кодирования можно привести представление визуального (графического) образа в виде файла фотографии. Вначале визуальная картинка разбивается на составляющие элементарные элементы (пикселы), т.е. каждая отдельная часть визуальной картинки кодируется элементарным элементом. Каждый элемент представляется (кодируется) в виде набора элементарных цветов (RGB: англ. red – красный, green – зеленый, blue – синий) соответствующей интенсивностью, которая в свою очередь представляется в виде числового значения. Впоследствии наборы чисел, как правило, преобразуются (кодируются) с целью более компактного представления информации (например, в форматах jpeg, png и т.д.). И наконец, итоговые числа представляются (кодируются) в виде электромагнитных сигналов для передачи по каналам связи или областей на носителе информации. Следует отметить, что сами числа при программной обработке представляются в соответствии с принятой системой кодирования чисел.

Кодирование информации может быть обратимым и необратимым . При обратимом кодировании на основе закодированного сообщения можно однозначно (без потери качества) восстановить кодируемое сообщение (исходный образ). Например, кодирование с помощью азбуки Морзе или штрихкода. При необратимом кодировании однозначное восстановление исходного образа невозможно. Например, кодирование аудиовизуальной информации (форматы jpg, mp3 или avi) или .

Азбука Морзе - способ кодирования символов (букв алфавита, цифр, знаков препинания и др.) с помощью последовательности «точек» и «тире». За единицу времени принимается длительность одной точки. Длительность тире равна трём точкам. Пауза между элементами одного знака - одна точка (около 1/25 доли секунды), между знаками в слове - 3 точки, между словами - 7 точек. Назван в честь американского изобретателя и художника Сэмюэля Морзе.

Русская буква	Латинская буква	Код Морзе	Русская буква	Латинская буква	Код Морзе	Символ	Код Морзе
A	A	· -	Р	R	· - ·	1	· - - - -
Б	B	- · · ·	С	S	· · ·	2	· · - - -
В	W	· - -	Т	T	-	3	· · · - -
Г	G	- - ·	У	U	· · -	4	· · · · -
Д	D	- · ·	Ф	F	· · - ·	5	· · · · ·
Е (Ё)	E	·	Х	H	· · · ·	6	- · · · ·
Ж	V	· · · -	Ц	C	- · - ·	7	- - · · ·
З	Z	- - · ·	Ч	O	- - - ·	8	- - - · ·
И	I	· ·	Ш	CH	- - - -	9	- - - - ·
Й	J	· - - -	Щ	Q	- - · -	0	- - - - -
К	K	- · -	Ъ	N	- - · - -	Точка	· · · · · ·
Л	L	· - · ·	Ы	Y	- · - -	Запятая	· - · - · -
М	M	- -	Ь (Ъ)	X	- · · -	-	· · - - · ·
Н	N	- ·	Э	E	· · - · ·	!	- - · · - -
О	O	- - -	Ю	U	· · - -	@	· - - · - ·
П	P	· - - ·	Я	A	· - · -	Конец связи (end contact)	· · - · -

Рис.22.1. Фрагмент азбуки Морзе

Изначально азбука Морзе применялась для передачи сообщений в телеграфе. При этом точки и тире передавались в виде электрических сигналов, проходящих по проводам. В настоящий момент азбуку Морзе, как правило, используют в местах, где другие средства обмена информации недоступны (например, в тюрьмах).

Любопытный факт связан с изобретателем первой лампочки Томасом Альвой Эдисоном (1847-1931 гг.). Он плохо слышал и общался со своей женой, Мэри Стиуэлл, с помощью азбуки Морзе. Во время ухаживания Эдисон сделал предложение, отстучав слова рукой, и она ответила тем же способом. Телеграфный код стал обычным средством общения для супругов. Даже когда они ходили в театр, Эдисон клал руку Мэри себе на колено, чтобы она могла «телеграфировать» ему диалоги актеров .

Код Бодо - цифровой 5-битный код. Был разработан Эмилем Бодо в 1870 г. для своего телеграфа. Код вводился прямо клавиатурой, состоящей из пяти клавиш, нажатие или ненажатие клавиши соответствовало передаче или непередаче одного бита в пятибитном коде. Существует несколько разновидностей (стандартов) данного кода (CCITT-1, CCITT-2, МТК-2 и др.) В частности МТК-2 представляет собой модификацию международного стандарта CCITT-2 с добавление букв кириллицы.

Управляющие символы
Двоичный код	Десятичный код	Назначение
01000	8	Возврат каретки
00010	2	Перевод строки
11111	31	Буквы латинские
11011	27	Цифры
00100	4	Пробел
00000	0	Буквы русские

Двоичный код	Десятичный код	Латинская буква	Русская буква	Цифры и прочие символы
00011	3	A	А	-
11001	25	B	Б	?
01110	14	C	Ц	:
01001	9	D	Д	Кто там?
00001	1	E	Е	З
01101	13	F	Ф	Э
11010	26	G	Г	Ш
10100	20	H	Х	Щ
00110	6	I	И	8
01011	11	J	Й	Ю
01111	15	K	К	(
10010	18	L	Л	)
11100	28	M	М	.
01100	12	N	Н	,
11000	24	O	О	9
10110	22	P	П	0
10111	23	Q	Я	1
01010	10	R	Р	4
00101	5	S	С	"
10000	16	T	Т	5
00111	7	U	У	7
11110	30	V	Ж	=
10011	19	W	В	2
11101	29	X	Ь	/
10101	21	Y	Ы	6
10001	17	Z	З	+

Рис.22.2. Стандарт кода Бодо МТК-2

На следующем рисунке показана телетайпная перфолента с сообщением, переданным с помощью кода Бодо.

Рис. 22.3. Перфолента с кодом Бодо

Следует отметить два интересных факта, связанных с кодом Бодо.

1. Сотрудники телеграфной компании AT&T Гильберто Вернам и Мейджор Джозеф Моборн в 1917 г. предложили идею автоматического шифрования телеграфных сообщений на основе кода Бодо. Шифрование выполнялось .

2. Соответствие между английским и русским алфавитами, принятое в МТК-2, было использовано при создании компьютерных кодировок КОИ-7 и КОИ-8.

ASCII и Unicode.

ASCII (англ. American Standard Code for Information Interchange) - американская стандартная кодировочная таблица для печатных и управляющих символов. Изначально была разработана как 7-битная для представления 128 символов, при использовании в компьютерах на символ выделялось 8 бит (1 байт), где 8-ой бит служил для контроля целостности (бит четности). Позднее, с задействованием 8 бита для представления дополнительных символов (всего 256 символов), например букв национальных алфавитов, стала восприниматься как половина 8-битной. В частности на основе ASCII были разработаны кодировки, содержащие буквы русского алфавита: для операционной системы MS-DOS - cp866 (англ. code page – кодовая страница), для операционной системы MS Windows – Windows 1251, для различных операционных систем – КОИ-8 (код обмена информацией, 8 битов), ISO 8859-5 и другие.

Кодировка ASCII						Дополнительные символы
Двоичный код	Десятичный код	Символ	Двоичный код	Десятичный код	Символ	Двоичный код	Десятичный код	Символ	Двоичный код	Десятичный код	Символ
00000000	0	NUL	01000000	64	@	10000000	128	Ђ	11000000	192	А
00000001	1	SOH	01000001	65	A	10000001	129	Ѓ	11000001	193	Б
00000010	2	STX	01000010	66	B	10000010	130	‚	11000010	194	В
00000011	3	ETX	01000011	67	C	10000011	131	ѓ	11000011	195	Г
00000100	4	EOT	01000100	68	D	10000100	132	„	11000100	196	Д
00000101	5	ENQ	01000101	69	E	10000101	133	…	11000101	197	Е
00000110	6	ACK	01000110	70	F	10000110	134	†	11000110	198	Ж
00000111	7	BEL	01000111	71	G	10000111	135	‡	11000111	199	З
00001000	8	BS	01001000	72	H	10001000	136	€	11001000	200	И
00001001	9	HT	01001001	73	I	10001001	137	‰	11001001	201	Й
00001010	10	LF	01001010	74	J	10001010	138	Љ	11001010	202	К
00001011	11	VT	01001011	75	K	10001011	139	‹	11001011	203	Л
00001100	12	FF	01001100	76	L	10001100	140	Њ	11001100	204	М
00001101	13	CR	01001101	77	M	10001101	141	Ќ	11001101	205	Н
00001110	14	SO	01001110	78	N	10001110	142	Ћ	11001110	206	О
00001111	15	SI	01001111	79	O	10001111	143	Џ	11001111	207	П
00010000	16	DLE	01010000	80	P	10010000	144	ђ	11010000	208	Р
00010001	17	DC1	01010001	81	Q	10010001	145	‘	11010001	209	С
00010010	18	DC2	01010010	82	R	10010010	146	’	11010010	210	Т
00010011	19	DC3	01010011	83	S	10010011	147	“	11010011	211	У
00010100	20	DC4	01010100	84	T	10010100	148	”	11010100	212	Ф
00010101	21	NAK	01010101	85	U	10010101	149		11010101	213	Х
00010110	22	SYN	01010110	86	V	10010110	150	–	11010110	214	Ц
00010111	23	ETB	01010111	87	W	10010111	151	-	11010111	215	Ч
00011000	24	CAN	01011000	88	X	10011000	152		11011000	216	Ш
00011001	25	EM	01011001	89	Y	10011001	153	™	11011001	217	Щ
00011010	26	SUB	01011010	90	Z	10011010	154	љ	11011010	218	Ъ
00011011	27	ESC	01011011	91	[	10011011	155	›	11011011	219	Ы
00011100	28	FS	01011100	92	\	10011100	156	њ	11011100	220	Ь
00011101	29	GS	01011101	93	]	10011101	157	ќ	11011101	221	Э
00011110	30	RS	01011110	94	^	10011110	158	ћ	11011110	222	Ю
00011111	31	US	01011111	95	_	10011111	159	џ	11011111	223	Я
00100000	32		01100000	96	`	10100000	160		11100000	224	а
00100001	33	!	01100001	97	a	10100001	161	Ў	11100001	225	б
00100010	34	"	01100010	98	b	10100010	162	ў	11100010	226	в
00100011	35	#	01100011	99	c	10100011	163	Ј	11100011	227	г
00100100	36	$	01100100	100	d	10100100	164	¤	11100100	228	д
00100101	37	%	01100101	101	e	10100101	165	Ґ	11100101	229	е
00100110	38	&	01100110	102	f	10100110	166	¦	11100110	230	ж
00100111	39	"	01100111	103	g	10100111	167	§	11100111	231	з
00101000	40	(	01101000	104	h	10101000	168	Ё	11101000	232	и
00101001	41	)	01101001	105	i	10101001	169	©	11101001	233	й
00101010	42	*	01101010	106	j	10101010	170	Є	11101010	234	к
00101011	43	+	01101011	107	k	10101011	171	«	11101011	235	л
00101100	44	,	01101100	108	l	10101100	172	¬	11101100	236	м
00101101	45	-	01101101	109	m	10101101	173	¬	11101101	237	н
00101110	46	.	01101110	110	n	10101110	174	®	11101110	238	о
00101111	47	/	01101111	111	o	10101111	175	Ї	11101111	239	п
00110000	48	0	01110000	112	p	10110000	176	°	11110000	240	р
00110001	49	1	01110001	113	q	10110001	177	±	11110001	241	с
00110010	50	2	01110010	114	r	10110010	178	І	11110010	242	т
00110011	51	3	01110011	115	s	10110011	179	і	11110011	243	у
00110100	52	4	01110100	116	t	10110100	180	ґ	11110100	244	ф
00110101	53	5	01110101	117	u	10110101	181	µ	11110101	245	х
00110110	54	6	01110110	118	v	10110110	182	¶	11110110	246	ц
00110111	55	7	01110111	119	w	10110111	183	·	11110111	247	ч
00111000	56	8	01111000	120	x	10111000	184	ё	11111000	248	ш
00111001	57	9	01111001	121	y	10111001	185	№	11111001	249	щ
00111010	58	:	01111010	122	z	10111010	186	є	11111010	250	ъ
00111011	59	;	01111011	123	{	10111011	187	»	11111011	251	ы
00111100	60	<	01111100	124	\|	10111100	188	ј	11111100	252	ь
00111101	61	=	01111101	125	}	10111101	189	Ѕ	11111101	253	э
00111110	62	>	01111110	126	~	10111110	190	ѕ	11111110	254	ю
00111111	63	?	01111111	127	DEL	10111111	191	ї	11111111	255	я

Рис. 22.4. Кодовая страница Windows 1251

Unicode - стандарт кодирования символов, позволяющий представить знаки почти всех письменных языков. Стандарт был предложен в 1991 г. некоммерческой организацией «Консорциум Юникода» (англ. Unicode Consortium, Unicode Inc.). Применение этого стандарта позволяет закодировать большее число символов (чем в ASCII и прочих кодировках) за счет двухбайтового кодирования символов (всего 65536 символов). В документах Unicode могут соседствовать китайские иероглифы, математические символы, буквы греческого алфавита, латиницы и кириллицы.

Коды в стандарте Unicode разделены на несколько разделов. Первые 128 кодов соответствуют кодировке ASCII. Далее расположены разделы букв различных письменностей, знаки пунктуации и технические символы. В частности прописным и строчным буквам русского алфавита соответствуют коды 1025 (Ё), 1040-1103 (А-я) и 1105 (ё).

Шрифт Брайля - рельефно-точечный тактильный шрифт, предназначенный для письма и чтения незрячими людьми. Был разработан в 1824 г. французом Луи Брайлем (Louis Braille), сыном сапожника. Луи в возрасте трёх лет потерял зрение, в результате воспаления глаз, начавшегося от того, что мальчик поранился шорным ножом (подобие шила) в мастерской отца. В возрасте 15 лет он создал свой рельефно-точечный шрифт, вдохновившись простотой «ночного шрифта» капитана артиллерии Шарля Барбье (Charles Barbier), который использовался военными того времени для чтения донесений в темноте.

Для изображения символов (в основном букв и цифр) в шрифте Брайля используются 6 точек, расположенных в два столбца, по 3 в каждом.

Рис. 22.5. Нумерация точек

Каждому символу соответствует свой уникальный набор выпуклых точек. Т.о. шрифт Брайля представляет собой систему для кодирования 2 6 = 64 символов. Но присутствие в шрифте управляющих символов (например, переход к буквам или цифрам) позволяет увеличить количество кодируемых символов.

Управляющие символы
Символ шрифта Брайля	Назначение
⠠	Буквы
⠼	Цифры
Буквы, цифры и остальные символы
Символ шрифта Брайля	Латинские буквы	Русские буквы	Цифры
⠁	A	А	1
⠃	B	Б	2
⠉	C	Ц	3
⠙	D	Д	4
⠑	E	Е	5
⠋	F	Ф	6
⠛	G	Г	7
⠓	H	Х	8
⠊	I	И	9
⠚	J	Ж	0
⠅	K	К
⠇	L	Л
⠍	M	М
⠝	N	Н
⠕	O	О
⠏	P	П
⠟	Q	Ч
⠗	R	Р
⠎	S	С
⠞	T	Т
⠥	U	У
⠧	V
⠺	W	В
⠭	X	Щ
⠽	Y
⠵	Z	З
⠡		Ё
⠯		Й
⠱		Ш
⠷		Ъ
⠮		Ы
⠾		Ь
⠪		Э
⠳		Ю
⠫		Я
⠲	Точка
⠂	Запятая
⠖	Восклицательный знак
⠢	Вопросительный знак
⠆	Точка с запятой
⠤	Дефис
	Пробел

Рис. 22.6. Шрифт Брайля

Шрифт Брайля, в последнее время, стал широко применяться в общественной жизни и быту в связи с ростом внимания к людям с ограниченными возможностями.

Рис. 22.7. Надпись "Sochi 2014" шрифтом Брайля на золотой медали Параолимпийских игр 2014г.

Штрихкод - графическая информация, наносимая на поверхность, маркировку или упаковку изделий, представляющая собой последовательность черных и белых полос либо других геометрических фигур в целях ее считывания техническими средствами.

В 1948 г. Бернард Сильвер (Bernard Silver), аспирант Института Технологии Университета Дрекселя в Филадельфии, услышал, как президент местной продовольственной сети просил одного из деканов разработать систему, автоматически считывающую информацию о продукте при его контроле. Сильвер рассказал об этом друзьям - Норману Джозефу Вудланду (Norman Joseph Woodland) и Джордину Джохэнсону (Jordin Johanson). Втроем они начали исследовать различные системы маркировки. Их первая работающая система использовала ультрафиолетовые чернила, но они были довольно дороги, а кроме того, со временем выцветали.

Убежденный в том, что система реализуема, Вудланд покинул Филадельфию и перебрался во Флориду в квартиру своего отца для продолжения работы. 20 октября 1949 г. Вудланд и Сильвер подали заявку на изобретение, которая была удовлетворена 7 октября 1952 г. Вместо привычных нам линий патент содержал описание штрихкодовой системы в виде концентрических кругов.

Рис. 22.8. Патент системы Вудланда и Сильвера с концентрическими кругами, предшественниками современных штрихкодов

Впервые штрихкоды начали официально использоваться в 1974 г. в магазинах г. Трой, штат Огайо . Системы штрихового кодирования нашли широкое применение в общественной жизни: торговля, почтовые отправления, финансовые и судебные уведомления, учет единиц хранения, идентификация личностей, контактная информация (веб-ссылки, адреса электронной почты, телефонные номера) и т.д.

Различают линейные (читаемые в одном направлении) и двумерные штрихкоды. Каждая из разновидностей различается как размерами графического изображения, так и объемами представленной информации. В следующей таблице приведены примеры некоторых разновидностей штрихкода.

Таблица 22.1. Разновидности штрихкодов

Наименование	Пример штрих-кода	Примечания
Линейные
Universal Product Code, UPC (универсальный код товара)	(UPC-A)	Американский стандарт штрихкода, предназначенный для кодирования идентификатора товара и производителя. Имеются разновидности: - UPC-E – кодируются 8 цифр; - UPC-A – кодируется 13 цифр.
European Article Number, EAN (европейский номер товара)	(EAN-13)	Европейский стандарт штрихкода, предназначенный для кодирования идентификатора товара и производителя. Имеются разновидности: - EAN-8 – кодируются 8 цифр; - EAN 13 – кодируется 13 цифр; - EAN-128 – кодируется любое количество букв и цифр, объединенных в регламентированные группы. ГОСТ ИСО/МЭК 15420-2001 «Автоматическая идентификация. Кодирование штриховое. Спецификация символики EAN/UPC (ЕАН/ЮПиСи)».
Code 128 (Код 128)		Включает в себя 107 символов. Из которых 103 символа данных, 3 стартовых, и 1 остановочный символ. Для кодирования всех 128-ми символов ASCII предусмотрено три комплекта символов - A, B и C, которые могут использоваться внутри одного штрихкода. EAN-128 кодирует информацию по алфавиту Code 128 ГОСТ 30743-2001 (ИСО/МЭК 15417-2000) «Автоматическая идентификация. Кодирование штриховое. Спецификация символики Code 128 (Код 128)».
Двумерные
DataMatrix (матричные данные)		Максимальное количество символов, которые помещаются в один код - 2048 байт. ГОСТ Р ИСО/МЭК 16022-2008 «Автоматическая идентификация. Кодирование штриховое. Спецификация символики Data Matrix».
QR-код (англ. quick response - быстрый отклик)		Квадраты в углах изображения позволяют нормализовать размер изображения и его ориентацию, а также угол, под которым сенсор относится к поверхности изображения. Точки переводятся в двоичные числа с проверкой контрольной суммы. Максимальное количество символов, которые помещаются в один QR-код: - цифры - 7089; - цифры и буквы (латиница) - 4296; - двоичный код - 2953 байт; - иероглифы - 1817.
MaxiCode (максикод)		Размер - дюйм на дюйм (1 дюйм = 2.54 см). Используется для грузоотправительных и грузоприемных систем. ГОСТ Р 51294.6-2000 «Автоматическая идентификация. Кодирование штриховое. Спецификация символики MaxiCode (Максикод)».
PDF147 (англ. Portable Data File - переносимый файл данных)		Применяется при идентификации личности, учете товаров, при сдаче отчетности в контролирующие органы и других областях. Поддерживает кодирование до 2710 символов и может содержать до 90 строк.
Microsoft Tag (метка Microsoft)		Разработан для распознавания при помощи фотокамер, встроенных в мобильные телефоны. Может вместить в себя столько же символов, что Code128. Предназначен для быстрой идентификации и получения на устройство заранее подготовленной информации (веб-ссылки, произвольного текста длиной до 1000 символов, телефонного номера и т.п.), привязанной к коду и хранящейся на сервере компании Microsoft. Содержит 13 байт плюс один дополнительный бит для контроля четности.

Представление чисел в двоичном виде (в компьютере) . Как известно, информация, хранящаяся и обрабатываемая в компьютерах, представлена в двоичном виде. Бит (англ. bi nary digit - двоичное число; также игра слов: англ. bit - кусочек, частица) - единица измерения количества информации, равная одному разряду в двоичной системе счисления. С помощью бита можно закодировать (представить, различать) два состояния (0 или 1; да или нет). Увеличивая количество битов (разрядов), можно увеличить количество кодируемых состояний. Например, для байта (англ. byte), состоящего из 8 битов, количество кодируемых состояний составляет 2 8 = 256.

Числа кодируются в т.н. форматах с фиксированной и плавающей запятой.

1. Формат с фиксированной запятой , в основном, применяется для целых чисел, но может применяться и для вещественных чисел, у которых фиксировано количество десятичных знаков после запятой. Для целых чисел подразумевается, что «запятая» находится справа после младшего бита (разряда), т.е. вне разрядной сетки. В данном формате существуют два представления: беззнаковое (для неотрицательных чисел) и со знаком.

Для беззнакового представления все разряды отводятся под представление самого числа. Например, с помощью байта можно представить беззнаковые целые числа от 0 10 до 255 10 (00000000 2 - 11111111 2) или вещественные числа с одним десятичным знаком от 0.0 10 до 25.5 10 (00000000 2 - 11111111 2). Для знакового представления, т.е. положительных и отрицательных чисел, старший разряд отводится под знак (0 – положительное число, 1 – отрицательное).

Различают прямой, обратный и дополнительный коды записи знаковых чисел.

В прямом коде запись положительного и отрицательного числа выполняется так же, как и в беззнаковом представление (за исключение того, что старший разряд отводится под знак). Таким образом, числа 5 10 и -5 10 записываются, как 00000101 2 и 10000101 2 . В прямом коде имеются два кода числа 0: «положительный нуль» 00000000 2 и «отрицательный нуль» 10000000 2 .

При использовании обратного кода отрицательное число записывается в виде инвертированного положительного числа (0 меняются на 1 и наоборот). Например, числа 5 10 и -5 10 записываются, как 00000101 2 и 11111010 2 . Следует отметить, что в обратном коде, как и в прямом, имеются «положительный нуль» 00000000 2 и «отрицательный нуль» 11111111 2 . Применение обратного кода позволяет вычесть одно число из другого, используя операцию сложения, т.е. вычитание двух чисел X – Y заменяется их суммой X + (-Y). При этом используются два дополнительных правила:

Вычитаемое число инвертируется (представляется в виде обратного кода);

Если количество разрядов результата получается больше, чем отведено на представление чисел, то крайний левый разряд (старший) отбрасывается, а к результату добавляется 1 2 .

В следующей таблице приведены примеры вычитания.

Таблица 22.2. Примеры вычитания двух чисел с использованием обратного кода

X – Y	5 – 5	6 – 5	5 – 6	5 – (-6)
X 2	00000101	00000110	00000101	00000101
Y 2	00000101	00000101	00000110	11111001
Замена сложением	5 + (-5)	6 + (-5)	5 + (-6)	5 + 6
Обратный код для вычитаемого (-Y 2)	11111010	11111010	11111001	00000110
Сложение	00000101 + 11111010 11111111	00000110 + 11111010 100000000	00000101 + 11111001 11111110	00000101 + 00000110 00001011
	не требуется	00000000 + 00000001 00000001	не требуется	не требуется
Результат	-0	1	-1	11

Несмотря на то, что обратный код значительно упрощает вычислительные процедуры, а соответственно и быстродействие компьютеров, наличие двух «нулей» и другие условности привели к появлению дополнительного кода. При представлении отрицательного числа его модуль вначале инвертируется, как в обратном коде, а затем к инверсии сразу добавляется 1 2 .

В следующей таблице приведены некоторые числа в различном кодовом представлении.

Таблица 22.3. Представление чисел в различных кодах

Десятичное представление	Код двоичного представления (8 бит)
Десятичное представление	прямой	обратный	дополнительный
127	01111111	01111111	01111111
6	00000110	00000110	00000110
5	00000101	00000101	00000101
1	00000001	00000001	00000001
0	00000000	00000000	00000000
-0	10000000	11111111	---
-1	10000001	11111110	11111111
-5	10000101	11111010	11111011
-6	10000110	11111001	11111010
-127	11111111	10000000	10000001
-128	---	---	10000000

При представлении отрицательных чисел в дополнительных кодах второе правило несколько упрощается - если количество разрядов результата получается больше, чем отведено на представление чисел, то только отбрасывается крайний левый разряд (старший).

Таблица 22.4. Примеры вычитания двух чисел с использованием дополнительного кода

X – Y	5 – 5	6 – 5	5 – 6	5 – (-6)
X 2	00000101	00000110	00000101	00000101
Y 2	00000101	00000101	00000110	11111010
Замена сложением	5 + (-5)	6 + (-5)	5 + (-6)	5 + 6
Дополнительный код для вычитаемого (-Y 2)	11111011	11111011	11111010	00000110
Сложение	00000101 + 11111011 00000000	00000110 + 11111011 100000001	00000101 + 11111010 11111111	00000101 + 00000110 00001011
Отбрасывание старшего разряда и добавление 1 2	не требуется	00000001	не требуется	не требуется
Результат	-0	1	-1	11

Можно возразить, что представление чисел в дополнительных кодах требует на одну операцию больше (после инверсии всегда требуется сложение с 1 2), что может и не потребоваться в дальнейшем, как в примерах с обратными кодами. В данном случае срабатывает известный «принцип чайника». Лучше сделать процедуру линейной, чем применять в ней правила «Если A то B» (даже если оно одно). То, что с человеческой точки зрения кажется увеличением трудозатрат (вычислительной и временной сложности), с точки зрения программно-технической реализации может оказаться эффективней.

Еще одно из преимуществ дополнительного кода перед обратным заключается в возможности представления в единице информации на одно число (состояние) больше, за счет исключения «отрицательного нуля». Поэтому, как правило, диапазон представления (хранения) для знаковых целых чисел длиной один байт составляет от +127 до -128.

2. Формат с плавающей запятой , в основном, используется для вещественных чисел. Число в данном формате представляется в экспоненциальном виде

X = e n * m, (22.1)

где e - основание показательной функции;
n - порядок основания;
e n - характеристика числа;
m - мантисса (лат. mantissa - прибавка) – множитель, на который надо умножить характеристику числа, чтобы получить само число.

Например, число десятичное число 350 может быть записано, как 3.5 * 10 2 , 35 * 10 1 , 350 * 10 0 и т.д. В нормализованной научной записи , порядок n выбирается такой, чтобы абсолютная величина m оставалась не меньше единицы, но строго меньше десяти (1 ≤ |m| < 10). Таким образом, в нормализованной научной записи число 350 выглядит, как 3.5 * 10 2 . При отображении чисел в программах, учитывая, что основание равно 10, их записывают в виде m E ± n , где Е означает «*10^» («…умножить на десять в степени…»). Например, число 350 – 3.5Е+2, а число 0.035 – 3.5Е-2.

Так как числа хранится и обрабатывается в компьютерах в двоичном виде, то для этих целей принимается e = 2. Одной из возможных форм двоичного представления чисел с плавающей запятой является следующая.

Рис. 22.9. Двоичный формат представления чисел с плавающей запятой

Биты bn± и bm±, означающие знак порядка и мантиссы, кодируются аналогично числам с фиксированной запятой: для положительных чисел «0», для отрицательных – «1». Значение порядка выбирается таким образом, чтобы величина целой части мантиссы в десятичном (и соответственно в двоичном) представлении равнялась «1», что будет соответствовать нормализованной записи для двоичных чисел. Например, для числа 350 10 порядок n = 8 10 = 001000 2 (350 = 1.3671875 * 2 8), а для 576 10 – n = 9 10 = 001001 2 (576 = 1.125 * 2 9). Битовое представление величины порядка может быть выполнено в прямом, обратном или дополнительном коде (например, для n = 8 10 бинарный вид 001000 2). Величина мантиссы отображает дробную часть. Для ее преобразования в двоичный вид, она последовательно умножается на 2, пока не станет равной 0. Например,

Рис. 22.10. Пример получения дробной части в бинарном виде

Целые части, получаемые в результате последовательного перемножения, и представляют собой двоичный вид дробной части (0.3671875 10 = 0101111 2). Оставшаяся часть разрядов величины мантиссы заполняется 0. Таким образом, итоговый вид числа 350 в формате с плавающей запятой с учетом представления мантиссы в нормализованной записи

Рис. 22.11. Двоичный вид числа 350

В программно-аппаратных реализациях арифметических действий широко распространен стандарт представления чисел с плавающей точкой IEEE 2 754 (последняя редакция «754-2008 - IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic»). Данный стандарт определяет форматы с плавающими запятыми для представления чисел одинарной (англ. single, float) и двойной (англ. double) точности. Общая структура форматов

Рис. 22.12. Общий формат представления двоичных чисел в стандарте IEEE 754

Форматы представления отличаются количеством бит (байт), отводимым для представления чисел, и, соответственно, точностью представления самих чисел.

Таблица 22.5. Характеристики форматов представления двоичных чисел в стандарте IEEE 754

Формат	single	double
Общий размер, бит (байт)	32 (4)	64 (8)
Число бит для порядка	8	11
Число бит для мантиссы (без учета знакового бита)	23	52
Величина порядка	2 128 .. 2 -127 (±3.4 * 10 38 .. 1.7 * 10 -38)	2 1024 .. 2 -1023 (±1.8 * 10 308 .. 9.0 * 10 -307)
Смещение порядка	127	1023
Диапазон представления чисел (без учета знака)	±1.4 * 10 -45 .. 3.4 * 10 38	±4.9 * 10 -324 .. 1.8 * 10 308
Количество значащих цифр числа (не более)	8	16

Особенностью представления чисел по стандарту IEEE является отсутствие бита под знак порядка. Несмотря на это, величина порядка может принимать как положительные значения, так и отрицательные. Этот момент учитывается т.н. «смещением порядка». После преобразования двоичного вида порядка (записанного в прямом коде) в десятичный от полученной величины отнимается «смещение порядка». В результате получается «истинное» значения порядка числа. Например, если для числа одинарной точности указан порядок 11111111 2 (= 255 10), то величина порядка на самом деле 128 10 (= 255 10 - 127 10), а если 00000000 2 (= 0 10), то -127 10 (= 0 10 - 127 10).

Величина мантиссы указывается, как и в предыдущем случае, в нормализованном виде.

C учетом вышеизложенного, число 350 10 в формате одинарной точности стандарта IEEE 754 записывается следующим образом.

Рис. 22.13. Двоичный вид числа 350 по стандарту IEEE

К другим особенностям стандарта IEEE относится возможность представления специальных чисел. К ним относятся значения NaN (англ. Not a Number - не число) и +/-INF (англ. Infinity - бесконечность), получающихся в результате операций типа деления на ноль. Также сюда попадают денормализованные числа, у которых мантисса меньше единицы.

В заключение по числам с плавающей запятой несколько слов о пресловутой «ошибке округления ». Т.к. в двоичной форме представления числа хранится только несколько значащих цифр, она не может «покрыть» все многообразие вещественных чисел в заданном диапазоне. В результате, если число невозможно точно представить в двоичной форме, оно представляется ближайшим возможным. Например, если к числу типа double «0.0» последовательно добавлять «1.7», то можно обнаружить следующую «картину» изменения значений.

0.0
1.7
3.4
5.1
6.8
8.5
10.2
11.899999999999999
13.599999999999998
15.299999999999997
16.999999999999996
18.699999999999996
20.399999999999995
22.099999999999994
23.799999999999994
25.499999999999993
27.199999999999992
28.89999999999999
30.59999999999999
32.29999999999999
33.99999999999999
35.699999999999996
37.4
39.1
40.800000000000004
42.50000000000001
44.20000000000001
45.90000000000001
47.600000000000016
…

Рис. 22.14. Результат последовательного добавления числа 1.7 (Java 7)

Другой нюанс обнаруживается при сложении двух чисел, у которых значительно отличается порядок. Например, результатом сложения 10 10 + 10 -10 будет 10 10 . Даже если последовательно триллион (10 12) раз добавлять 10 -10 к 10 10 , то результат останется прежним 10 10 . Если же к 10 10 добавить произведение 10 -10 * 10 12 , что с математической точки зрения одно и то же, результат станет 10000000100 (1.0000000100 * 10 10).

Генетический код - свойственная всем живым организмам кодированная аминокислотная последовательность белков. Кодирование выполняется при помощи нуклеотидов 3 , входящих в состав ДНК (дезоксирибонуклеиновой кислоты). ДКН - макромолекула, обеспечивающая хранение, передачу из поколения в поколение и реализацию генетической программы развития и функционирования живых организмов. Пожалуй, самый главный код в истории человечества.

В ДНК используется четыре азотистых основания - аденин (А), гуанин (G), цитозин (С), тимин (T), которые в русскоязычной литературе обозначаются буквами А, Г, Ц и Т. Эти буквы составляют алфавит генетического кода. В молекулах ДНК нуклеотиды выстраиваются в цепочки и, таким образом, получаются последовательности генетических букв.

Белки практически всех живых организмов построены из аминокислот всего 20 видов. Эти аминокислоты называют каноническими. Каждый белок представляет собой цепочку или несколько цепочек аминокислот, соединенных в строго определенной последовательности. Эта последовательность определяет строение белка, а, следовательно, все его биологические свойства. Синтез белков (т.е. реализация генетической информации в живых клетках) осуществляется на основе информации, заложенной в ДНК. Для кодирования каждой из 20 аминокислот, а также сигнала «стоп», означающего конец белковой последовательности, достаточно трех последовательных нуклеотидов (триплета).

Рис. 22.15. Фрагмент ДНК

2 IEEE (англ. Institute of Electrical and Electronics Engineers) - институт инженеров по электротехнике и электронике.

3 Содержит азотистое основание, соединенное с сахаром, и фосфорную кислоту.

22.3. Секретные кодовые системы

Секретные коды, как и шифры, предназначены для обеспечения конфиденциальности информации. Изначально секретные кодовые системы представляли собой систему, в основе которой лежало подобие жаргонного кода. Они возникли в целях сокрытия имен реальных людей, упоминавшихся в переписке. Это были небольшие списки, в которых в были записаны скрываемые имена, а напротив них - кодовые замены (подстановки). Официальные коды для сокрытия содержания донесений, которыми пользовались папские эмиссары и послы средиземноморских городов-государств, найденные в ранних архивах Ватикана, датируются XIV в. По мере возрастания потребности в безопасности переписки, у представителей городов-государств появились более обширные перечни, которые включали в себя не только кодовые замены имен людей, но и стран, городов, видов оружия, провианта и т.д. В целях повышения защищенности информации к перечням были добавлены шифралфавиты для кодирования слов, не вошедших в перечень, а также правила их использования, базирующиеся на различных стеганографических и криптографических методах. Такие сборники получили название «номенклаторы ». С XV и до середины XIX в. они были основной формой обеспечения конфиденциальности информации .

Вплоть до XVII столетия в номенклаторах слова открытого текста и их кодовые замены шли в алфавитном порядке, пока французский криптолог Антуан Россиньоль не предложил использовать более стойкие номенклаторы, состоящие из двух частей. В них существовало два раздела: в одном перечислялись в алфавитном порядке элементы открытого текста, а кодовые элементы были перемешаны. Во второй части в алфавитном порядке шли перечни кодов, а перемешанными были уже элементы открытого текста.

Изобретение телеграфа и азбуки Морзе, а также прокладка трансатлантического кабеля в середине XIX в. значительно расширило сферы применения секретных кодов. Помимо традиционных областей их использования (в дипломатической переписке и в военных целях) они стали широко использоваться в коммерции и на транспорте. Секретные кодовые системы того времени в своем названии содержали слово «код » («Код Госдепартамента (1867 г.)», «Американский код для окопов», «Речные коды: Потомак», «Черный код») или «шифр » («Шифр Госдепартамента (1876 г.)», «Зеленый шифр»). Следует отметить, что, несмотря на наличие в названии слова «шифр», в основу этих систем было положено кодирование.

Рис. 22.16. Фрагмент «Шифра Госдепартамента (1899 г.)»

Разработчики кодов, как и составители шифров, нередко добавляли дополнительные степени защиты, чтобы затруднить взлом своих кодов. Такой процесс называется перешифрованием . В итоге секретные кодовые системы сочетали в себе, как стеганографические, так и криптографические способы обеспечения конфиденциальности информации. Наиболее популярные из них приведены в следующей таблице.

Таблица 22.6. Способы обеспечения конфиденциальности информации в секретных кодовых системах

Способ	Тип	Примечания	Примеры (кодируемое слово – кодовое обозначение)
Замена слова (словосочетания) другим словом произвольной длины	стеганографический	Аналог - .	1. Номенклатор города Сиены (XV в.): Cardinales (кардинал) – Florenus; Antonello da Furli (Антолло да Фурли) – Forte. 2. Шифр Госдепартамента 1899 г.: Russia (Россия) – Promotes; Cabinet of Russia (Правительство России) – Promptings. 3. Код руководителя службы связи (1871 г.): 10:30 – Anna, Ida; 13th (тринадцатый) – Charles, Mason.
Замена слова (словосочетания) символьной строкой фиксированной длины	стеганографический	Аналог - .	1. Американский код для окопов (1918 г.): Patrol (патруль) – RAL; Attack (атака) – DIT. 2. Код Госдепартамента А-1 (1919 г.): Diplomat (дипломат) – BUJOH; Diplomatic corps (дипломатический корпус) – BEDAC.
Замена слова (словосочетания) числом	стеганографический	Аналог - . Для одного кодируемого слова могли использоваться несколько кодовых обозначений.	1. Номенклатор Бенджамина Толмаджа (1779 г.): Defense (оборона) – 143; Attack (атака) – 38. 2. Код вещания для торговых судов союзников во Второй мировой войне (BAMS): остров – 36979; порт – 985.
Замена слова (словосочетания) набором цифр фиксированной длины	стеганографический	Аналог - .	1. Американский код для окопов (1918 г.): Patrol (патруль) – 2307; Attack (атака) – 1447. 2. Американский служебный радиокод № 1 (1918 г.): Oil (масло) – 001; Bad (плохой) – 642.
Замена букв	криптографический	Аналоги – шифр , . В качестве кодового обозначения могли использоваться буквы, числа, графические обозначения. Применялась для слов, отсутствующих в списке кодируемых.	1. Номенклатор города Сиены (XV в.): q – ; s – . 2. Номенклатор Джеймса Мэдисона (1781 г.): o – 527; p – 941. 3. Американский код для окопов (1918 г.): a – 1332 .. 2795 или CEW .. ZYR. Содержал также 30 алфавитов шифрозамен для перешифрования кодовых обозначений.
Замена сочетания букв	криптографический	Аналог – . В качестве кодового обозначения могли использоваться буквы, числа, графические обозначения.	1. Номенклатор города Сиены (XV в.): bb – ; tt – . 2. Номенклатор X-Y-Z (1737 г.): ce – 493; ab – 1194.
Использование пустых знаков	стеганографический	Аналог – . Ничего назначавшие (лат. nihil importantes) символы использовались для запутывания криптоаналитиков.	1. Номенклатор города Сиены (XV в.): , . 2. Речные коды: Потомак (1918 г.): ASY.
Использование аддитивных чисел	криптографический	Аналог – . Аддитивное число, добавляемое к числовому кодовому обозначению, служило в качестве переменной части кода (ключа).	Шифр Госдепартамента 1876 г.: правило «Horse» (лошадь) в начале сообщения означало, что при кодировании последующих кодовых обозначений использовалось аддитивное число 203; «Hawk» (ястреб) - 100.
Перестановка букв (цифр) в кодовых обозначениях	криптографический	Аналог – .	Телеграфный код для обеспечения секретности при передаче телеграмм (1870 г.): одно из правил предписывало перестановку последних трех цифр в цифровом кодовом обозначении, состоящем из пяти цифр.
Перестановка кодовых обозначений	криптографический	Аналог – .	Шифр Госдепартамента 1876 г.: правило «Tiger» (тигр) в начале сообщения означало, что раскодированное сообщение надо читать с последнего слова по первое (задом-наперед); «Tapir» (тапир) – меняя местами каждую пару слов (т.е. первое и второе, третье и четвертое и т.д.).

Сочетание различных способов кодирования и перешифровки в кодовой системе было обычной практикой у разработчиков кодов и стало применяться практически с самого начала их появления. Так, еще в номенклаторе, использовавшемся в г. Сиена в XV в., помимо кодовых замен слов, применялись для замены букв, их и пустых знаков. Наибольшего расцвета эта практика получила в конце XIX – начале XX вв. В частности в «Шифре Госдепартамента 1876 г.» (англ. Red Book – Красная книга), состоящем из 1200 страниц, и его дополнении «Неподдающийся декодированию код: дополнение к шифру Госдепартамента» применялись:

Кодовые обозначения в виде слов и чисел;

Векторное и фрактальное изображения.

Векторное изображение - это графический объект, состоящий из элементарных отрезков и дуг. Базовым элементом изоражения является линия. Как и любой объект, она обладает свойствами: формой (прямая, кривая), толщиной., цветом, начертанием (пунктирная, сплошная). Замкнутые линии имеют свойство заполнения (или другими объектами, или выбранным цветом). Все прочие объекты векторной графики составляются из линий. Так как линия описывается математически как единый объект, то и объем данных для отображения объекта средствами векторной графики значительно меньше, чем в растровой графике. Информация о векторном изображении кодируется как обычная буквенно-цифровая и обрабатывается специальными программами.

Фрактальная графика основывается на математических вычислениях, как и векторная. Но в отличии от векторной ее базовым элементом является сама математическая формула. Это приводит к тому, что в памяти компьютера не хранится никаких объектов и изображение строится только по уравнениям. При помощи этого способа можно строить простейшие регулярные структуры, а также сложные иллюстрации, которые иммитируют ландшафты.

Задачи.

Известно, что видеопамять компьютера имеет объем 512 Кбайт. Разрешающая способность экрана 640 на 200. Сколько страниц экрана одновременно разместится в видеопамяти при палитре
а) из 8 цветов;
б) 16 цветов;
в) 256 цветов?

Сколько бит требуется, чтобы закодировать информацию о 130 оттенках? Нетрудно подсчитать, что 8 (то есть 1 байт), поскольку при помощи 7 бит можно сохранить номер оттенка о 0 до 127, а 8 бит хранят от 0 до 255. Легко видеть, что такой способ кодирования неоптимален: 130 заметно меньше 255. Подумайте, как уплотнить информацию о рисунке при его записи в файл, если известно, что
а) в рисунке одновременно содержится только 16 цветовых оттенков из 138 возможных;
б) в рисунке присутствуют все 130 оттенков одновременно, но количество точек, закрашенных разными оттенками, сильно различаются.

А) очевидно, что для хранения информации о 16 оттенках достаточно 4 бита (половина байта). Однако так как эти 16 оттенков выбраны из 130, то они могут иметь номера, не умещающиеся в 4 битах. Поэтому воспользуемся методом палитр. Назначим 16 используемым в нашем рисунке оттенкам свои “локальные” номера от 1 до 15 и закодируем весь рисунок из расчета 2 точки на байт. А затем допишем к этой информации (в конец содержащего ее файла) таблицу соответствия, состоящую из 16 пар байтов с номерами оттенков: 1 байт - наш “локальный” номер в данном рисунке, второй - реальный номер данного оттенка. (когда вместо последнего используется закодированная информация о самом оттенке, например, сведения об яркости свечения “электроннык пушек” Red, Green, Blue электронно-лучевой трубки, то такая таблица и будет представлять собой палитру цветов). Если рисунок достаточно велик, выигрыш в объеме полученного файла будет значительным;
б) попытаемся реализовать простейший алгоритм архивации информации о рисунке. Назначим трем оттенкам, которыми закрашено минимальное количество точек, коды 128 - 130, а остальным оттенкам - коды 1 -127. Будем записывать в файл (котрый в этом случае представлыет собой не последовательность байтов, а сплошной битовый поток) семибитные коды для оттенков с номерами от 1 до 127. Для оставшихся же трех оттенков в битовом потоке будем записывать число-признак - семибитный 0 - и сразу за ним двухбитный “локальный” номер, а в конце файла добавим таблицу соответствия “локальных”и реальных номеров. Так как оттенки с кодами 128 - 130 встречаются редко, то семибитных нулей будет немного.

Заметим, что постановка вопросов в данной задаче не исключает и другие варианты решения, без привязки к цветовому составу изображения - архивацию:
а) на основе выделения последовательности точек, закрашенных одинаковыми оттенками и замены каждой из этих последовательностей на пару чисел (цвет),(количество) (этот принцип лежит в основе графического формата РСХ);
б) путем сравнения пиксельных строк (запись номеров оттенков точек первой страницы целиком, а для последующих строк запись номеров оттенков только тех точек, оттенки которых отличаются от отенков точек, стоящих в той же позиции в предыдущей строке, - это основа формата GIF);
в) с помощью фрактального алгоритма упаковки изображений (формат YPEG). (ИО 6,1999)

Мир наполнен самыми разнообразными звуками: тиканье часов и гул моторов, завывание ветра и шелест листьев, пение птиц и голоса людей. О том, как рождаются звуки и что они собой представляют люди начали догадываться очень давно. Еще древнегреческий философ и ученый - энциклопедист Аристотель, исходя из наблюдений, объяснял природу звука, полагая, что звучащее тело создает попеременное сжатие и разрежение воздуха. Так, колеблющаяся струна то разряжает, то уплотняет воздух, а из-за упругости воздуха эти чередующиеся воздействия передаются дальше в пространство - от слоя к слою, возникают упругие волны. Достигая нашего уха, они воздействуют на барабанные перепонки и вызывают ощущение звука.

На слух человек воспринимает упругие волны, имеющие частоту где-то в пределах от 16 Гц до 20 кГц (1 Гц - 1 колебание в секунду). В соответствии с этим упругие волны в любой среде, частоты которых лежат в указанных пределах, называют звуковыми волнами или просто звуком. В учении о звуке важны такие понятия как тон и тембр звука. Всякий реальный звук, будь то игра музыкальных инструментов или голос человека, - это своеобразная смесь многих гармонических колебаний с определенным набором частот.

Колебание, которое имеет наиболее низкую частоту, называют основным тоном, другие - обертонами.

Тембр - разное количество обертонов, присущих тому или иному звуку, которое придает ему особую окраску. Отличие одного тембра от другого обусловлено не только числом, но и интенсивностью обертонов, сопровождающих звучание основного тона. Именно по тембру мы легко можем отличить звуки рояля и скрипки, гитары и флейты, узнать голос знакомого человека.

Музыкальный звук можно характеризовать тремя качествами: тембром, т. е. окраской звука, которая зависит от формы колебаний, высотой, определяющейся числом колебаний в секунду (частотой), и громкостью, зависящей от интенсивности колебаний.

Условно его можно разбить на несколько видов:

1) всевозможные служебные программы и драйверы, предназначенные для работы с конкретными звуковыми платами и внешними устройствами;
2) аудиоредакторы, которые предназначены для работы со звуковыми файлами, позволяют производить с ними любые операции - от разбиения на части до обработки эффектами;
3) программные синтезаторы, которые появились сравнительно недавно и корректно работают только на мощных компьютерах. Они позволяют экспериментировать с созданием различных звуков;
и другие.

К первой группе относятся все служебные программы операционной системы. Так, например, win 95 и 98 имеют свои собственные программы микшеры и утилиты для воспроизведения/записи звука, проигрывания компакт-дисков и стандартных MIDI - файлов. Установив звуковую плату можно при помощи этих программ проверить ее работоспособность. Например, программа Фонограф предназначена для работы с wave-файлами (файлы звукозаписи в формате Windows). Эти файлы имеют расширение.WAV . Эта программа предоставляет возможность воспроизводить, записывать и редактировать звукозапись приемами, аналогичными приемам работы с магнитофоном. Желательно для работы с Фонографом подключить микрофон к компьютеру. Если необходимо сделать звукозапись, то нужно определиться с качеством звука, так как именно от нее зависит продолжительность звукозаписи. Возможная продолжительность звучания тем меньше, чем выше качество записи. При среднем качестве записи можно удовлетворительно записывать речь, создавая файлы продолжительностью звучания до 60 секунд. Примерно 6 секунд будет продолжительность записи, имеющая качество музыкального компакт - диска.

А как же происходит кодирование звука? С самого детства мы сталкиваемся с записями музыки на разных носителях: грампластинках, кассетах, компакт-дисках и т.д. В настоящее время существует два основных способах записи звука: аналоговый и цифровой. Но для того чтобы записать звук на какой-нибудь носитель его нужно преобразовать в электрический сигнал.

Это делается с помощью микрофона. Самые простые микрофоны имеют мембрану, которая колеблется под воздействием звуковых волн. К мембране присоединена катушка, перемещающаяся синхронно с мембраной в магнитном поле. В катушке возникает переменный электрический ток. Изменения напряжения тока точно отражают звуковые волны.

Переменный электрический ток, который появляется на выходе микрофона, называется аналоговым сигналом. Применительно к электрическому сигналу «аналоговый» обозначает, что этот сигнал непрерывен по времени и амплитуде. Он точно отражает форму звуковой волны, которая распространяется в воздухе.

Виниловая пластинка является примером аналогового хранения звуковой информации, так как звуковая дорожка свою форму изменяет непрерывно. Но у аналоговых записей на магнитную ленту есть большой недостаток - старение носителя. За год фонограмма, которая имела нормальный уровень высоких частот, может их потерять. Виниловые пластинки при проигрывании их несколько раз теряют качество. Поэтому преимущество отдают цифровой записи.

В начале 80-х годов появились компакт-диски. Они являются примером дискретного хранения звуковой информации, так как звуковая дорожка компакт - диска содержит участки с различной отражающей способностью. Теоретически эти цифровые диски могут служить вечно, если их не царапать, т.е. их преимуществами являются долговечность и неподверженность механическому старению. Другое преимущество заключается в том, что при цифровой перезаписи нет потери качества звука.

На мультимедийных звуковых картах можно найти аналоговые микрофонный предусилитель и микшер.

Цифро-аналоговое и аналого-цифровое преобразование звуковой информации.

Звуковые волны при помощи микрофона превращаются в аналоговый переменный электрический сигнал. Он проходит через звуковой тракт (см. приложения рисунок 1.11, схема 1) и попадает в аналого-цифровой преобразователь (АЦП) - устройство, которое переводит сигнал в цифровую форму.

В упрощенном виде принцип работы АЦП заключается в следующем: он измеряет через определенные промежутки времени амплитуду сигнала и передает дальше, уже по цифровому тракту, последовательность чисел, несущих информацию об изменениях амплитуды (.см. приложения рисунок 1.11, схема 2).

Во время аналого-цифрового преобразования никакого физического преобразования не происходит. С электрического сигнала как бы снимается отпечаток или образец, являющийся цифровой моделью колебаний напряжения в аудиотракте. Если это изобразить в виде схемы, то эта модель представлена в виде последовательности столбиков, каждый из которых соответствует определенному числовому значению. Цифровой сигнал по своей природе дискретен - то есть прерывист, поэтому цифровая модель не совсем точно соответствует форме аналогового сигнала.

Семпл - это промежуток времени между двумя измерениями амплитуды аналогового сигнала.

Дословно Sample переводится с английского как «образец». В мультимедийной и профессиональной звуковой терминологии это слово имеет несколько значений. Кроме промежутка времени семплом называют также любую последовательность цифровых данных, которые получили путем аналого-цифрового преобразования. Сам процесс преобразования называют семплированием. В русском техническом языке называют его дискретизацией.

Вывод цифрового звука происходит при помощи цифро-аналогового преобразователя (ЦАП), который на основании поступающих цифровых данных в соответствующие моменты времени генерирует электрический сигнал необходимой амплитуды (см. приложения рисунок 1.11, схема 3).

Параметры семплирования

Важными параметрами семплирования являются частота и разрядность.
Частота - количество измерений амплитуды аналогового сигнала в секунду.

Если частота семплирования не будет более чем в два раза превышать частоту верхней границы звукового диапазона, то на высоких частотах будут происходить потери. Это объясняет то, что стандартная частота для звукового компакт-диска - это частота 44.1 кГц. Так как диапазон колебаний звуковых волн находится в пределах от 20 Гц до 20 кГц, то количество измерений сигнала в секунду должно быть больше, чем количество колебаний за тот же промежуток времени. Если же частота дискретизации значительно ниже частоты звуковой волны, то амплитуда сигнала успевает несколько раз измениться за время между измерениями, а это приводит к тому, что цифровой отпечаток несет хаотичный набор данных. При цифро-аналоговом преобразовании такой семпл не передает основной сигнал, а только выдает шум.

В новом формате компакт-дисков Audio DVD за одну секунду сигнал измеряется 96 000 раз, т.е. применяют частоту семплирования 96 кГц. Для экономии места на жестком диске в мультимедийных приложениях довольно часто применяют меньшие частоты: 11, 22, 32 кГц. Это приводит к уменьшению слышимого диапазона частот, а, значит, происходит сильное искажение того, что слышно.

Разрядность указывает с какой точностью происходят изменения амплитуды аналогового сигнала. Точность, с которой при оцифровке передается значение амплитуды сигнала в каждый из моментов времени, определяет качество сигнала после цифро-аналогового преобразования. Именно от разрядности зависит достоверность восстановления формы волны.

Вспомним формулу К = 2 a . Здесь К - количество всевозможных звуков (количество различных уровней сигнала или состояний), которые можно получить при помощи кодирования звука а битами

Код - это набор условных обозначений (или сигналов) для записи (или передачи) некоторых заранее определенных понятий.

Кодирование информации – это процесс формирования определенного представления информации. В более узком смысле под термином «кодирование» часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки.

Обычно каждый образ при кодировании (иногда говорят - шифровке) представлении отдельным знаком.

Знак - это элемент конечного множества отличных друг от друга элементов.

В более узком смысле под термином "кодирование" часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки.

Компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. Вся другая информация (например, звуки, изображения, показания приборов и т. д.) для обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму. Например, чтобы перевести в числовую форму музыкальный звук, можно через небольшие промежутки времени измерять интенсивность звука на определенных частотах, представляя результаты каждого измерения в числовой форме. С помощью программ для компьютера можно выполнить преобразования полученной информации, например "наложить" друг на друга звуки от разных источников.

Аналогичным образом на компьютере можно обрабатывать текстовую информацию. При вводе в компьютер каждая буква кодируется определенным числом, а при выводе на внешние устройства (экран или печать) для восприятия человеком по этим числам строятся изображения букв. Соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов.

Как правило, все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц (а не десяти цифр, как это привычно для людей). Иными словами, компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления, поскольку при этом устройства для их обработки получаются значительно более простыми. Ввод чисел в компьютер и вывод их для чтения человеком может осуществляться в привычной десятичной форме, а все необходимые преобразования выполняют программы, работающие на компьютере.

Способы кодирования информации.

Одна и та же информация может быть представлена (закодирована) в нескольких формах. C появлением компьютеров возникла необходимость кодирования всех видов информации, с которыми имеет дело и отдельный человек, и человечество в целом. Но решать задачу кодирования информации человечество начало задолго до появления компьютеров. Грандиозные достижения человечества - письменность и арифметика - есть не что иное, как система кодирования речи и числовой информации. Информация никогда не появляется в чистом виде, она всегда как-то представлена, как-то закодирована.

Двоичное кодирование – один из распространенных способов представления информации. В вычислительных машинах, в роботах и станках с числовым программным управлением, как правило, вся информация, с которой имеет дело устройство, кодируется в виде слов двоичного алфавита.

Кодирование символьной (текстовой) информации.

Основная операция, производимая над отдельными символами текста - сравнение символов.

При сравнении символов наиболее важными аспектами являются уникальность кода для каждого символа и длина этого кода, а сам выбор принципа кодирования практически не имеет значения.

Для кодирования текстов используются различные таблицы перекодировки. Важно, чтобы при кодировании и декодировании одного и того же текста использовалась одна и та же таблица.

Таблица перекодировки - таблица, содержащая упорядоченный некоторым образом перечень кодируемых символов, в соответствии с которой происходит преобразование символа в его двоичный код и обратно.

Наиболее популярные таблицы перекодировки: ДКОИ-8, ASCII, CP1251, Unicode.

Исторически сложилось, что в качестве длины кода для кодирования символов было выбрано 8 бит или 1 байт. Поэтому чаще всего одному символу текста, хранимому в компьютере, соответствует один байт памяти.

Различных комбинаций из 0 и 1 при длине кода 8 бит может быть 28 = 256, поэтому с помощью одной таблицы перекодировки можно закодировать не более 256 символов. При длине кода в 2 байта (16 бит) можно закодировать 65536 символов.

Кодирование числовой информации.

Сходство в кодировании числовой и текстовой информации состоит в следующем: чтобы можно было сравнивать данные этого типа, у разных чисел (как и у разных символов) должен быть различный код. Основное отличие числовых данных от символьных заключается в том, что над числами кроме операции сравнения производятся разнообразные математические операции: сложение, умножение, извлечение корня, вычисление логарифма и пр. Правила выполнения этих операций в математике подробно разработаны для чисел, представленных в позиционной системе счисления.

Основной системой счисления для представления чисел в компьютере является двоичная позиционная система счисления.

Кодирование текстовой информации

В настоящее время, большая часть пользователей, при помощи компьютера обрабатывает текстовую информацию, которая состоит из символов: букв, цифр, знаков препинания и др. Подсчитаем, сколько всего символов и какое количество бит нам нужно.

10 цифр, 12 знаков препинания, 15 знаков арифметических действий, буквы русского и латинского алфавита, ВСЕГО: 155 символов, что соответствует 8 бит информации.

Единицы измерения информации.

1 байт = 8 бит

1 Кбайт = 1024 байтам

1 Мбайт = 1024 Кбайтам

1 Гбайт = 1024 Мбайтам

1 Тбайт = 1024 Гбайтам

Необходимо помнить, что в настоящее время для кодировки русских букв используют пять различных кодовых таблиц (КОИ - 8, СР1251, СР866, Мас, ISO), причем тексты, закодированные при помощи одной таблицы не будут правильно отображаться в другой

Основным отображением кодирования символов является код ASCII - American Standard Code for Information Interchange- американский стандартный код обмена информацией, который представляет из себя таблицу 16 на 16, где символы закодированы в шестнадцатеричной системе счисления.

Кодирование графической информации.

Важным этапом кодирования графического изображения является разбиение его на дискретные элементы (дискретизация).

Основными способами представления графики для ее хранения и обработки с помощью компьютера являются растровые и векторные изображения

Векторное изображение представляет собой графический объект, состоящий из элементарных геометрических фигур (чаще всего отрезков и дуг). Положение этих элементарных отрезков определяется координатами точек и величиной радиуса. Для каждой линии указывается двоичные коды типа линии (сплошная, пунктирная, штрихпунктирная), толщины и цвета.

Растровое изображение представляет собой совокупность точек (пикселей), полученных в результате дискретизации изображения в соответствии с матричным принципом.

Матричный принцип кодирования графических изображений заключается в том, что изображение разбивается на заданное количество строк и столбцов. Затем каждый элемент полученной сетки кодируется по выбранному правилу.

Pixel (picture element - элемент рисунка) - минимальная единица изображения, цвет и яркость которой можно задать независимо от остального изображения.

В соответствии с матричным принципом строятся изображения, выводимые на принтер, отображаемые на экране дисплея, получаемые с помощью сканера.

Качество изображения будет тем выше, чем "плотнее" расположены пиксели, то есть чем больше разрешающая способность устройства, и чем точнее закодирован цвет каждого из них.

Для черно-белого изображения код цвета каждого пикселя задается одним битом.

Если рисунок цветной, то для каждой точки задается двоичный код ее цвета.

Поскольку и цвета кодируются в двоичном коде, то если, например, вы хотите использовать 16-цветный рисунок, то для кодирования каждого пикселя вам потребуется 4 бита (16=24), а если есть возможность использовать 16 бит (2 байта) для кодирования цвета одного пикселя, то вы можете передать тогда 216 = 65536 различных цветов. Использование трех байтов (24 битов) для кодирования цвета одной точки позволяет отразить 16777216 (или около 17 миллионов) различных оттенков цвета - так называемый режим “истинного цвета” (True Color). Заметим, что это используемые в настоящее время, но далеко не предельные возможности современных компьютеров.

Кодирование звуковой информации.

Из курса физики вам известно, что звук - это колебания воздуха. По своей природе звук является непрерывным сигналом. Если преобразовать звук в электрический сигнал (например, с помощью микрофона), мы увидим плавно изменяющееся с течением времени напряжение.

Для компьютерной обработки аналоговый сигнал нужно каким-то образом преобразовать в последовательность двоичных чисел, а для этого его необходимо дискретизировать и оцифровать.

Можно поступить следующим образом: измерять амплитуду сигнала через равные промежутки времени и записывать полученные числовые значения в память компьютера.

Департамент образования города Москвы

Государственное образовательное учреждение

Среднего профессионального образования

Колледж архитектуры и строительства № 7 ТСП-2

Доклад

По предмету: «Информатика и ИКТ»

на тему: «Системы счисления».

Выполнил: ученик группы 11ЭВМ

Ф.И.О.: Вус Иван Валерьевич

проверил:

Преподаватель Овсянникова А.С.

Москва – 2011

Представление данных в памяти персонального компьютера (числа, символы, графика, звук).

Форма и язык представления информации

Воспринимая информацию с помощью органов чувств, человек стремится зафиксировать ее так, чтобы она стала понятной и другим, представляя ее в той или иной форме.

Музыкальную тему композитор может наиграть на пианино, а затем записать с помощью нот. Образы, навеянные все той же мелодией, поэт может воплотить в виде стихотворения, хореограф выразить танцем, а художник - в картине.

Человек выражает свои мысли в виде предложений, составленных из слов. Слова, в свою очередь, состоят из букв. Это - алфавитное представление информации.

Форма представления одной и той же информации может быть различной. Это зависит от цели, которую вы перед собой поставили. С подобными операциями вы сталкиваетесь на уроках математики и физики, когда представляете решение в разной форме. Например, решение задачи: «Найти значение математического выражения..." можно представить в табличной или графической форме. Для этого вы пользуетесь визуальными средствами представления информации: числами, таблицей, рисунком.

Таким образом, информацию можно представить в различной форме:

знаковой письменной, состоящей из различных знаков, среди которых принято выделять

символьную в виде текста, чисел, специальных символов (например, текст учебника);
графическую (например, географическая карта);
табличную (например, таблица записи хода физического эксперимента);

в виде жестов или сигналов (например, сигналы регулировщика дорожного движения);
устной словесной (например, разговор).

Форма представления информации очень важна при ее передаче: если человек плохо слышит, то передавать ему информацию в звуковой форме нельзя; если у собаки слабо развито обоняние, то она не может работать в розыскной службе. В разные времена люди передавали информацию в различной форме с помощью: речи, дыма, барабанного боя, звона колоколов, письма, телеграфа, радио, телефона, факса.

Независимо от формы представления и способа передачи информации, она всегда передается с помощью какого-либо языка.

На уроках математики вы используете специальный язык, в основе которого - цифры, знаки арифметических действий и отношений. Они составляют алфавит языка математики.

На уроках физики при рассмотрении какого-либо физического явления вы используете характерные для данного языка специальные символы, из которых составляете формулы. Формула - это слово на языке физики.

На уроках химии вы также используете определенные символы, знаки, объединяя их в «слова» данного языка.

Существует язык глухонемых, где символы языка - определенные знаки, выражаемые мимикой лица и движениями рук.

Основу любого языка составляет алфавит - набор однозначно определенных знаков (символов), из которых формируется сообщение.

Языки делятся на естественные (разговорные) и формальные. Алфавит естественных языков зависит от национальных традиций. Формальные языки встречаются в специальных областях человеческой деятельности (математике, физике, химии и т. д.). В мире насчитывается около 10000 разных языков, диалектов, наречий. Многие разговорные языки произошли от одного и того же языка. Например, от латинского языка образовались французский, испанский, итальянский и другие языки.

Кодирование информации

С появлением языка, а затем и знаковых систем расширились возможности общения между людьми. Это позволило хранить идеи, полученные знания и любые данные, передавать их различными способами на расстояние и в другие времена - не только своим современникам, но и будущим поколениям. До наших дней дошли творения предков, которые с помощью различных символов увековечили себя и свои деяния в памятниках и надписях. Наскальные рисунки (петроглифы) до сих пор служат загадкой для ученых. Возможно, таким способом древние люди хотели вступить в контакт с нами, будущими жителями планеты и сообщить о событиях их жизни.

Каждый народ имеет свой язык, состоящий из набора символов (букв): русский, английский, японский и многие другие. Вы уже познакомились с языком математики, физики, химии.

Представление информации с помощью какого-либо языка часто называют кодированием.

Код - набор символов (условных обозначений) дли представления информации. Кодирование - процесс представления информации в виде кода.

Водитель передает сигнал с помощью гудка или миганием фар. Кодом является наличие или отсутствие гудка, а в случае световой сигнализации - мигание фар или его отсутствие.

Вы встречаетесь с кодированием информации при переходе дороги по сигналам светофора. Код определяют цвета светофора - красный, желтый, зеленый.

В основу естественного языка, на котором общаются люди, тоже положен код. Только в этом случае он называется алфавитом. При разговоре этот код передается звуками, при письме - буквами. Одну и ту же информацию можно представить с помощью различных кодов. Например, запись разговора можно зафиксировать посредством русских букв или специальных стенографических значков.

По мере развития техники появлялись разные способы кодирования информации. Во второй половине XIX века американский изобретатель Сэмюэль Морзе изобрел удивительный код, который служит человечеству до сих пор. Информация кодируется тремя «буквами»: длинный сигнал (тире), короткий сигнал (точка) и отсутствие сигнала (пауза) для разделения букв. Таким образом, кодирование сводится к использованию набора символов, расположенных в строго определенном порядке.

Люди всегда искали способы быстрого обмена сообщениями. Для этого посылали гонцов, использовали почтовых голубей. У народов существовали различные способы оповещения о надвигающейся опасности: барабанный бой, дым костров, флаги и т. д. Однако использование такого представления информации требует предварительной договоренности о понимании принимаемого сообщения.

Знаменитый немецкий ученый Готфрид Вильгельм Лейбниц предложил еще в XVII веке уникальную и простую систему представления чисел. «Вычисление с помощью двоек... является для науки основным и порождает новые открытия... при сведении чисел к простейшим началам, каковы 0 и 1, везде появляется чудесный порядок».

Сегодня такой способ представления информации с помощью языка, содержащего всего два символа алфавита - 0 и 1, широко используется в технических устройствах, в том числе и в компьютере. Эти два символа 0 и 1 принято называть двоичными цифрами или битами (от англ. bit - Binary Digit - двоичный знак).

Инженеров такой способ кодирования привлек простотой технической реализации - есть сигнал или нет сигнала. С помощью этих двух цифр можно закодировать любое сообщение.

Более крупной единицей измерения объема информации принято считать 1 байт, который состоит из 8 бит.

Принято также использовать и более крупные единицы измерения объема информации. Число 1024 (2 10) является множителем при переходе к более высокой единице измерения.

Кодирование информации в компьютере

Вся информация, которую обрабатывает компьютер, должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр - 0 и 1. Эти два символа принято называть двоичными цифрами, или битами. С помощью двух цифр 1 и 0 можно закодировать любое сообщение. Это явилось причиной того, что в компьютере обязательно должно быть организовано два важных процесса:

кодирование, которое обеспечивается устройствами ввода при преобразовании входной информации в форму, воспринимаемую компьютером, то есть в двоичный код;
декодирование, которое обеспечивается устройствами вывода при преобразовании данных из двоичного кода в форму, понятную человеку.

С точки зрения технической реализации использование двоичной системы счисления для кодирования информации оказалось намного
более простым, чем применение других способов. Действительно, удобно кодировать информацию в виде последовательности нулей и единиц, если представить эти значения как два возможных устойчивых состояния электронного элемента:

0 - отсутствие электрического сигнала или сигнал имеет низкий уровень;
1 - наличие сигнала или сигнал имеет высокий уровень.

Эти состояния легко различать. Недостаток двоичного кодирования - длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим числом простых элементов, чем с небольшим количеством сложных.

Вам и в быту ежедневно приходится сталкиваться с устройством, которое может находиться только в двух устойчивых состояниях: включено/выключено. Конечно же, это хорошо знакомый всем выключатель. А вот придумать выключатель, который мог бы устойчиво и быстро переключаться в любое из 10 состояний, оказалось невозможным. В результате после ряда неудачных попыток разработчики пришли к выводу о невозможности построения компьютера на основе десятичной системы счисления. И в основу представления чисел в компьютере была положена именно двоичная система счисления.

В настоящее время существуют разные способы двоичного кодирования и декодирования информации в компьютере. В первую очередь это зависит от вида информации, а именно, что должно кодироваться: текст, числа, графические изображения или звук. Кроме того, при кодировании чисел важную роль играет то, как они будут использоваться: в тексте, в расчетах или в процессе ввода-вывода. Накладываются также и особенности технической реализации.

Кодирование чисел

Система счисления - совокупность приемов и правил записи чисел с помощью определенного набора символов.

Для записи чисел могут использоваться не только цифры, но и буквы (например, запись римских цифр - XXI). Одно и то же число может быть по-разному представлено в различных системах счисления.

В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

В позиционной системе счисления количественное значение каждой цифры числа зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра этого числа. Например, меняя позицию цифры 2 в десятичной системе счисления, можно записать разные по величине десятичные числа, например 2; 20; 2000; 0,02 и т. д.

В непозиционной системе счисления цифры не изменяют своего количественного значения при изменении их расположения (позиции) в числе. Примером непозиционной системы может служить римская система, в которой независимо от местоположения одинаковый символ имеет неизменное значение (например, символ X в числе XXV).

Количество различных символов, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления, называется основанием системы счисления.

В компьютере наиболее подходящей и надежной оказалась двоичная система счисления, в которой для представления чисел используются последовательности цифр 0 и 1.

Кроме того, для работы с памятью компьютера оказалось удобным использовать представление информации с помощью еще двух систем счисления:

восьмеричной (любое число представляется с помощью восьми цифр - 0, 1, 2... 7);
шестнадцатеричной (используемые символы-цифры - 0, 1, 2... 9 и буквы - А, В, С, D, Е, F, заменяющие числа 10, 11, 12, 13, 14, 15 соответственно).

Кодирование символьной информации

Нажатие алфавитно-цифровой клавиши на клавиатуре приводит к тому, что в компьютер посылается сигнал в виде двоичного числа, представляющего собой одно из значений кодовой таблицы. Кодовая таблица - это внутреннее представление символов в компьютере. Во всем мире в качестве стандарта принята таблица ASCII (American Standart Code for Informational Interchange - американский стандартный код информационного обмена).

Для хранения двоичного кода одного символа выделен 1 байт = 8 бит. Учитывая, что каждый бит принимает значение 1 или 0, количество возможных сочетаний единиц и нулей равно 2 8 = 256.

Значит, с помощью 1 байта можно получить 256 разных двоичных кодовых комбинаций и отобразить с их помощью 256 различных символов. Эти коды и составляют таблицу ASCII.

Пример, при нажатии клавиши с буквой S в память компьютера записывается код 01010011. При выводе буквы S на экран компьютер выполняет декодирование - на основании этого двоичного кода строится изображение символа.

SUN (СОЛНЦЕ) - 01010011 010101101 01001110

Стандарт ASCII кодирует первые 128 символов от 0 до 127: цифры, буквы латинского алфавита, управляющие символы. Первые 32 символа являются управляющими и предназначены в основном для передачи команд управления. Их назначение может варьироваться в зависимости от программных и аппаратных средств. Вторая половина кодовой таблицы (от 128 до 255) американским стандартом не определена и предназначена для символов национальных алфавитов, псевдографических и некоторых математических символов. В разных странах могут использоваться различные варианты второй половины кодовой таблицы.

Обратите внимание! Цифры кодируются по стандарту ASCII записываются в двух случаях - при вводе-выводе и когда они встречаются я тексте. Если цифры участвуют в вычислениях, то осуществляется их преобразование в другой двоичный код.

Для сравнения рассмотрим число 45 для двух вариантов кодирования.

При использовании в тексте это число потребует для своего представления 2 байта, поскольку каждая цифра будет представлена своим кодом в соответствии с таблицей ASCII . В двоичной системе - 00110100 00110101.

При использовании в вычислениях код этого числа будет получен по специальным правилам перевода и представлен в виде 8-разрядного двоичного числа 00101101, на что потребуется 1 байт.

«МегаФон» предлагает два смартфона по цене одного

Обзор Samsung GALAXY Gear VR: айда гулять по параллельным мирам!